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酒店房间，沈奇上网查了查数据。
数据告诉他，在IMO赛场上拿到满分并不容易，一届IMO中满分选手的数量基本都是个位数。
很有规律性，满分选手要么不拿满分，一旦拿了满分就是连着拿。
中国奥数竞赛史上最出名的三位选手全部符合这个国际惯例，他们仨都是连续两届参加IMO，连续两年拿满分，被誉为天才少年。三位天才少年两个被保送北大，一个被保送浙大。
沈奇明年高中毕业，他最多也就能参加两届IMO，不可能追平罗马尼亚选手创造的“满分三连”世界纪录。
沈奇不想给自己留下遗憾，除了团队冠军之外，他更想拿到金牌第一名，即个人冠军。
同样是依据国际惯例，美国队的印度裔选手去年拿了满分，俄罗斯左撇子帅哥去年、前年连拿两个冠军，这两个强敌极有可能今年继续拿满分。
所以要成为本届IMO个人金牌第一名，沈奇必须确保满分。
次日，IMO第二日竞考。
开赛之前，沈奇跟同一间考场的俄罗斯选手彼得-波拉斯德拉夫斯基打了个照面。
“Hey-man。”沈奇主动跟彼得-波拉斯德拉夫斯基打招呼。
彼得-波拉斯德拉夫斯基点点头：“普鲁普鲁卡不鲁。”说的是俄语。
沈奇问到：“Can-you-speak-English？”
彼得-波拉斯德拉夫斯基摇头，表示不会。
哦，看来俄罗斯的天才少年是个英语渣渣，还没我说的好。沈奇没辙了，我又不懂俄语，没法交流。
俄罗斯帅哥不再搭理沈奇，他移动几步，和美籍印度裔选手来了个拥抱，二人用法语交流，看上去挺熟的。
沈奇无趣的走开，这一帅一挫两人是去年的并列个人冠军，而沈奇在国际赛场上并没有任何战绩，人家不带他玩。
不带就不带吧，反正我不能比你们考的分数低。
沈奇调整一下状态，准备应战。
9点整，IMO第二日竞赛准时开赛，各选手将面对剩下的三道题。
沈奇拿到考卷后首先快速浏览一遍三道考题。
“最后这道题……貌似很变态。先不管它，把前两题搞定再说。”
沈奇必须安排好战术打法，他已经做好了最坏的打算，最后这道题恐怕是神仙出的，我特么看都看不懂啊。
不敢奢望满分了，复杂的国际形势令沈奇措不及防。
心理压力肯定是有的，好在前两题的解答比较顺利，两个小时之后，沈奇不得不直面本届IMO的镇宅之题。
最后一题开局只有一堆数字：
1=1
196884=196883+1
21493760=21296876+196883+1
864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1
……
依据上述规律，请给出两种形式不同的数学解释。（7分）
这一堆数字跟黑客帝国开场画面似的，它们的规律是什么？
沈奇首先要做的是找到规律，然后用数学语言解释这种规律。
乍一看有点规律吧，下一行总有数字跟上一行重合，但问题是样本量不足，沈奇无法用任何一种数学语言解释这个数字列阵，它绝不是帕斯卡三角阵，它带等号的。
沈奇大力按压太阳穴，愁啊。
不远处的俄罗斯选手彼得-波拉斯德拉夫斯基，以及美籍印度裔选手阿尔拉辛，他俩看上去并不发愁，正在翻阅自带的参考资料。
沈奇也带了三本参考资料，他翻书，但结果是失望的，翻书也没用。
在沈奇的知识储备里，他不知道哪本书记载了类似的数字列阵，这玩意不会是最新的研究成果吧？
彼得-波拉斯德拉夫斯基和阿尔拉辛边翻书边答卷，沈奇更愁了，可能美俄的教学大纲跟中国不一样，他俩学过这玩意？
酒店房间，沈奇上网查了查数据。
数据告诉他，在IMO赛场上拿到满分并不容易，一届IMO中满分选手的数量基本都是个位数。
很有规律性，满分选手要么不拿满分，一旦拿了满分就是连着拿。
中国奥数竞赛史上最出名的三位选手全部符合这个国际惯例，他们仨都是连续两届参加IMO，连续两年拿满分，被誉为天才少年。三位天才少年两个被保送北大，一个被保送浙大。
沈奇明年高中毕业，他最多也就能参加两届IMO，不可能追平罗马尼亚选手创造的“满分三连”世界纪录。
沈奇不想给自己留下遗憾，除了团队冠军之外，他更想拿到金牌第一名，即个人冠军。
同样是依据国际惯例，美国队的印度裔选手去年拿了满分，俄罗斯左撇子帅哥去年、前年连拿两个冠军，这两个强敌极有可能今年继续拿满分。
所以要成为本届IMO个人金牌第一名，沈奇必须确保满分。
次日，IMO第二日竞考。
开赛之前，沈奇跟同一间考场的俄罗斯选手彼得-波拉斯德拉夫斯基打了个照面。
“Hey-man。”沈奇主动跟彼得-波拉斯德拉夫斯基打招呼。
彼得-波拉斯德拉夫斯基点点头：“普鲁普鲁卡不鲁。”说的是俄语。
沈奇问到：“Can-you-speak-English？”
彼得-波拉斯德拉夫斯基摇头，表示不会。
哦，看来俄罗斯的天才少年是个英语渣渣，还没我说的好。沈奇没辙了，我又不懂俄语，没法交流。
俄罗斯帅哥不再搭理沈奇，他移动几步，和美籍印度裔选手来了个拥抱，二人用法语交流，看上去挺熟的。
沈奇无趣的走开，这一帅一挫两人是去年的并列个人冠军，而沈奇在国际赛场上并没有任何战绩，人家不带他玩。
不带就不带吧，反正我不能比你们考的分数低。
沈奇调整一下状态，准备应战。
9点整，IMO第二日竞赛准时开赛，各选手将面对剩下的三道题。
沈奇拿到考卷后首先快速浏览一遍三道考题。
“最后这道题……貌似很变态。先不管它，把前两题搞定再说。”
沈奇必须安排好战术打法，他已经做好了最坏的打算，最后这道题恐怕是神仙出的，我特么看都看不懂啊。
不敢奢望满分了，复杂的国际形势令沈奇措不及防。
心理压力肯定是有的，好在前两题的解答比较顺利，两个小时之后，沈奇不得不直面本届IMO的镇宅之题。
最后一题开局只有一堆数字：
1=1
196884=196883+1
21493760=21296876+196883+1
864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1
……
依据上述规律，请给出两种形式不同的数学解释。（7分）
这一堆数字跟黑客帝国开场画面似的，它们的规律是什么？
沈奇首先要做的是找到规律，然后用数学语言解释这种规律。
乍一看有点规律吧，下一行总有数字跟上一行重合，但问题是样本量不足，沈奇无法用任何一种数学语言解释这个数字列阵，它绝不是帕斯卡三角阵，它带等号的。
沈奇大力按压太阳穴，愁啊。
不远处的俄罗斯选手彼得-波拉斯德拉夫斯基，以及美籍印度裔选手阿尔拉辛，他俩看上去并不发愁，正在翻阅自带的参考资料。
沈奇也带了三本参考资料，他翻书，但结果是失望的，翻书也没用。
在沈奇的知识储备里，他不知道哪本书记载了类似的数字列阵，这玩意不会是最新的研究成果吧？
彼得-波拉斯德拉夫斯基和阿尔拉辛边翻书边答卷，沈奇更愁了，可能美俄的教学大纲跟中国不一样，他俩学过这玩意？